Рисунок 6 - Общий вид конечно-элементной модели с
упругими элементами, моделирующими ролики подшипника.
Внутреннее кольцо подшипника и ось колесной пары приняты абсолютно
жесткими. Это допущение позволяет жестко закрепить концы упругих элементов по
наружному диаметру внутреннего кольца.
Вертикальная
статическая нагрузка на один подшипник в груженом режиме определяется [5]
по
формуле (2):
(2)
где:
Qбр – нагрузка
от колесной пары на рельсы под брутто, т;
Qкп – масса
колесной пары, т
i
– количество подшипников в буксовом узле,
воспринимающих радиальную нагрузку;
g
– ускорение свободного падения, равное
9,81 м/с2;
Динамическая нагрузка на подшипник определяется [5] по
формуле (3):
Рэ=Рст · Кд (3)
Рст - вертикальная статическая сила, действующая на один
подшипник,
Кд - коэффициент, учитывающий динамичность приложения
нагрузки.
При решении в Ansys были получены радиальные усилия,
воспринимаемые роликами подшипников.
Распределение усилий по роликам для различных
конструкций адаптеров приведены на рисунке 7.
Рисунок 7 - Радиальные
усилия на роликах подшипника при использовании различных типов адаптеров.
Наибольшее усилие, равное 26,19 кН, является
следствием жесткостных характеристик
буксы тележки 18-100 (нагрузка от оси на рельсы 230 кН) и меньшего числа роликов у подшипника.
У адаптера типа AdapterPlus даже при несколько большем
вертикальном усилии (нагрузка от оси на рельсы 245 кН) и меньшем углу нагруженного сектора подшипника максимальное
усилие, воспринимаемое роликом подшипника равно - 17.62 кН. Основной причиной
является увеличение на 10 шт. числа роликов в подшипнике.
У адаптера, интегрированного в рычаг Шеффеля, (при нагрузке от оси на рельсы
230 кН) радиальное усилие равно 17.12 кН, а при использовании полубуксы тележки
18-7020 - 17,06 кН. Каждый ролик подшипника проходя "нагруженный
сектор" дважды испытывает максимальную нагрузку, т.к. после входа ролика в
нагруженный сектор радиальное усилие достигает максимума, затем усилие
незначительно падает, при дальнейшем движении снова достигает максимального
значения, после чего ролик постепенно входит в ненагруженный сектор (рис. 7).
Максимальное значение радиального усилия ролик достигает не на вертикальной оси
(угол 0о), а на углах +40о и -40о относительно
вертикальной оси. Такое нагружение ролика автоматически удваивает количество
циклов нагрузки, воспринимаемых роликом, что отрицательно скажется на долговечности
подшипника.
У адаптера 18-4129 усилие на ролике равно 12.38 кН.
Наименьшее усилие является следствием специальных конструкторских решений,
благодаря которому «нагруженный сектор»
подшипника увеличен до 150 градусов, и следовательно число роликов,
воспринимающих нагрузку увеличено до 11.
На рисунке 8 приведена обобщенная диаграмма
максимальных радиальных усилий на ролике в зависимости от типа адаптера.
Рисунок 8 - Максимальное радиальное усилие,
воспринимаемое одним роликом подшипника при различных конструкциях буксовых
узлов.
Эпюры распределения радиальных усилий по роликам
позволяют для каждого буксового узла определить угол сектора подшипника, где
ролики пребывают в нагруженном состоянии. Углы составляют от 90 градусов у адаптера типа AdapterPlus, до 150 градусов у адаптера
тележки 18-4129. Величины углов приведены в таблице 1 и на графике (рис. 9).
Таблица 1 - Результаты расчета
| Марка подшипника | Нагрузка от оси на рельс, т | Количество роликов в одном ряду подшипника | Количество «пиков» радиальных нагрузок за один оборот | Количество нагруженных роликов в одном ряду | Максимальное радиальное усилие, воспринимаемое роликом | Угол нагруженного сектора |
Букса тележки 18-100 | 30-42726 E2M 30-232126 E2M | 23,5 | 14 | 1 | 7 | 26,19 | 105 |
Полубукса тележки 18-7020 | TBU 130×230×153 | 23,5 | 18 | 2 | 9 | 17,06 | 120 |
Адаптер-рычаг Шеффеля | TBU 130×230×153 | 23,5 | 18 | 2 | 9 | 17,12 | 120 |
Адаптер типа AdapterPlus | TBU 150×250×160 | 25 | 24 | 1 | 7 | 17,62 | 90 |
Адаптер тележки 18-4129 | TBU 150×250×160 | 25 | 24 | 1 | 11 | 12,38 | 150 |
Рисунок 9 - Угол нагруженного сектора подшипника при
различных конструкциях буксовых узлов.
На рисунке 10 приведено распределение нагрузок на
ролики в варианте адаптера тележки 18-4129 при росте нагрузок от 157 кН (Кд=0,355 V=85.5 км/ч) до 167
кН (Кд =0,437 V=120 км/ч).
Как видно с увеличением вертикальной нагрузки, компенсация
нагрузки происходит за счет включения в работу малонагруженных роликов №№ 3, 4,
5, 6, 20, 21, 22.
Рисунок 10 - Распределение радиальных на ролики при
различных нагрузках на подшипник.
Этот эффект достигается особенностью конструкции
металлического адаптера тележки 18-4129. Его деформации при действии
эксплуатационных нагрузок в 25 раз больше чем деформации других адаптеров, что
позволяет его рассматривать как упругое тело. Заданная жесткость адаптера способствует уменьшению
динамических сил взаимодействия адаптера с подшипником, что, как мы ожидаем,
приведет к существенному увеличению его долговечности.
Долговечность подшипников (в тыс. км) по принятой в
СНГ методике [5], [6] определяется из выражения:
(4)
где: Dp – расчетный диаметр
колеса, Cn – коэффициент работоспособности подшипника, определяемый
по числу и размерам тел качения [5], Pэ – эквивалентная нагрузка на
подшипник, учитывающая в общем случае как радиальные, так и осевые нагрузки
(для цилиндрических подшипников влияние осевых нагрузок не учитывается).
Формула (4) справедлива для типовых буксовых узлов и не
учитывает характер распределения нагрузок между роликами.
Долговечность роликовых подшипников, установленных в
корпусах букс с нетиповым распределением нагрузки между роликами (для
цилиндрических, конических и сферических подшипников, у которых наибольшие
контактные напряжения возникают на рабочей поверхности внутреннего вращающегося
кольца определяется [5] по формуле (5):
где - LT
и Lф - расчетная
долговечность при типовом и фактическом (соответственно) распределении нагрузки
между роликами;
sT и sф -
соответственно расчетное и фактическое (при нетиповом распределении) эквивалентное
контактное напряжение на рабочей поверхности внутреннего кольца.
Контактные напряжения ролика и колец цилиндрического подшипника
определяются [5] по формуле (6):
где - Pp
- расчетная радиальная нагрузка на наиболее нагруженный ролик;
Lwe - длина ролика;
Dwe - диаметр ролика;
Rв и Rн
- радиусы дорожек качения соответственно внутреннего и наружного кольца подшипника.
Авторы не располагали точными размерами деталей подшипников
фирм SKF, Timken, Brenko. Поэтому при оценке долговечности исходили из
предположения, что размеры роликов и колец подшипников различных производителей
имеют одинаковые габаритные размеры и не будут иметь значимых отличий, которые
повлияют на результаты расчета напряжений по формуле (6).
Тогда напряжения, определенные согласно формулы (6),
при прочих равных условиях будут пропорциональны корню из радиального усилия на
ролике, которые определены по результатам расчета МКЭ.
При расчете долговечности по формуле (5) можно
определить, что долговечность обратно пропорциональна 
.
На основании формул (5) и (6) на рисунке 11 построен
график зависимости долговечности от усилий на ролике. По оси абсцисс отложены
радиальные усилия на ролике подшипника в килоньютонах, по оси ординат -
долговечность в долях долговечности подшипника с адаптером тележки 18-4129.
Рисунок 11 - Зависимость долговечности подшипника от максимального
усилия на ролике.
Данный график позволяет сравнить долговечности
подшипников для осевых нагрузок 23,5 т и 25 т, стоящие под всеми
рассматриваемыми адаптерами.
Если принять за единицу долговечность подшипника
с адаптером 18-4129 с максимальным усилием на ролике 12,38 кН, то долговечность подшипника с
адаптером типа AdapterPlus с максимальным усилием на ролике 17,62 кН равна 0,31
от долговечности подшипника с адаптером тележки 18-4129, а долговечности
подшипников тележки с адаптером Шеффеля и полубуксой тележки 18-7020 несущественно отличаются от долговечности подшипника с адаптером типа AdapterPlus.
Математическое моделирование показало,
что усилия, воспринимаемые роликами подшипников, а следовательно их
долговечности существенно зависят от типа адаптера.
Адаптер тележки 18-4129, обладает рядом преимуществ по
сравнению с адаптерами первой и второй группы и полубуксой:
- наименьшим радиальным усилием на наиболее нагруженный ролик;
- ролик имеет наименьшую интенсивность увеличения нагрузки
при входе в нагруженный сектор;
- колебания динамических нагрузок на
подшипник не приводят к колебаниям максимальных радиальных усилий на ролики
подшипника;
- благодаря упругим свойствам адаптера, динамические нагрузки на подшипник
существенно ниже, чем у адаптеров первой и второй групп и полубуксы.
Благодаря полученным эпюрам распределения
радиальных усилий на ролике в процессе вращения, результаты данной работы могут
быть использованы при доработке существующих методик расчета долговечности
подшипников с учетом времени пребывания ролика под каждой из нагрузок.
